Au début des années cinquante, certains avionneurs abandonnent le moteur à pistons pour les turboréacteurs et turbopropulseurs.

Avec l'arrivée dees nouvelles motorisations turboréacteurs et turbopropulseurs, quelques ingénieurs imaginent pouvoir transposer ce mode de propulsion à l'automobile terrestre. Certains constructeurs, comme l'anglais Rover, ont déjà tenter l'expérience avec un prototype baptisé "Whisser" qui frôla, en 1950, les 140 km/h. La firme avait utilisé une turbine à gaz. Fin 1951, début 1952, les ingénieurs de la Société de Construction et d'Equipements Mécaniques pour l'Aviation, la SOCEMA, réussissent à mettre au point un turbocompresseur  compact de 130 kg et développant 100 ch. Baptisé TGV 1 Cema-Turbo, cet imposant moteur tourne à 45.000 tr/mn. Une turbine motrice à deux étage, possédant un régime de 25.000 tr/mn l'accompagne. Disposant d'un réducteur épicycloïdal, l'arbre de transmission tourne à 5.000 tr/mn. Pour la transmission, c'est une boite de vitesse célèbre qui est choisie, la fameuse boîte électromagnétique Cotal. Il ne reste plus à l'époque à trouver un système de freinage, le turbocompresseur n'offrant aucun frein moteur. On place donc un ralentisseur électromagnétique Telma devant le différentiel. Pour l'alimentation, deux larges batteries de 12 V, de la marque Tudor, seront placées dans le compartiment moteur. Ces dernières sont nécessaires pour le lancement de la turbine. Tout cet ensemble doit s'intégrer au projet de Jean-Albert Grégoire en juillet 1952. Grégoire a reçu la mission de définir la transmission et surtout, la carrosserie de la machine.

En 1950, Jean-Albert Grégoire travaille encore à la définition de l'Hotchkiss-Grégoire. C'est donc au sein des ateliers de la firme de Saint-Denis qu'il prépare un nouveau projet d'automobile. C'est son collaborateur, Carlo Delaisse qui réalise le dessin de la future voiture. La fabrication de la carrosserie sera confiée aux compagnons formeurs de chez Hotchkiss. Fidèle à ses convictions technologiques, Jean-Albert adopte une carcasse en alliage léger coulé et la ressemblance avec la Hotchkiss-Grégoire est évidente. L'équipe a cependant réalisé une carrosserie dont le coefficient de pénétration dans l'air est encore plus faible que celui de l'Hotchkiss-Grégoire. Son Cx est de 0,18, et mesuré dans les souffleries des établissements Rateau. Comme cette dernière, elle possède un important porte-à-faux avant. Les formes retenues, rondes et fluides, sans ornements inutiles, sont très agréables à contempler.

Pour coller à la mode en vogue de l'époque, les passages de roues arrière sont masqués et les optiques se cachent sous des trappes, ce qui accentuer le côté moderniste de l'ensemble et améliore grandement la pénétration dans l'air. Formée d'une "peau" en aluminium, la carrosserie adopte un très joli pavillon tombant terminé d'une lunette en trois parties, et la face avant une originale calandre en large cercle chromé cerné par deux moustaches, un dessin qui rappelle celui de la Panhard Dyna.

La construction de la Socema-Grégoire est soignée et, peinte en un saillant bleu Miramar, elle repose sur des pneumatiques Dunlop Racing à flancs blancs. D'après les dirigeants de la Socema, la voiture peut atteindre les 200 km/h. D'après les analyses extérieures, il semble que ce chiffre est un peu exagéré. De toute façon, les 244 km/h atteints par une Rover en juin 1952 viendront clôturer le débat. Présentée au Salon en octobre 1952, la voiture fait l'effet d'une bombe. Malheureusement, le 12 octobre, jour de fermeture du Salon, son destin est déjà joué. Les nouveaux dirigeants de la Socema perdent soudainement tout intérêt pour ce projet. La voiture restera donc à l'état de prototype, au grand désespoir, une nouvelle fois, de Jean-Albert Grégoire. Il est vrai que la mise au point définitive de la voiture était loin d'être atteinte et que les problèmes de température, de consommation et de coût de construction de la turbine demandait un gros investissement. En ajoutant la conception d'un système de freinage complexe adapté au véhicule, le projet avait de quoi faire peur. Jean-Albert Grégoire estimera que les industriels français manquaient de courage et de clairvoyance. L'avenir aurait peut-être apporté la solution à tous ses problèmes de mise au point de la turbine appliquée à l'automobile. Mais à l'époque, c'était encore pour beaucoup de l'utopie. Rover, Renault ou encore Chrysler, poursuivront leurs recherches mais comme la Socema, renonceront tous au cours des années 50 et 60.

Aujourd'hui, la Socema-Grégoire est la propriété de l’Automobile Club de l’Ouest. Elle est exposée au Musée de la Sarthe "Circuit des 24 Heures du Mans". En 2005, elle s'installa pour quelques jours au Salon Rétromobile, pour la plus grande joie des visiteurs.